вычислить предел ( без правила лопиталя)

1. lim x->2 (x^2-5x+6) /x^2-12x+20

2. lim x->4 (3x-12)/(под корнем 5x+5) -5

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-06-11T23:06:48+04:00

1) \lim_{x \to 2} \frac{x^2-5x+6}{x^2-12x+20}=\lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(x-3)}{(x-10)(x-2)}=\lim_{x \to 2} \frac{x-3}{x-10}=\frac{1}{8}

 

2) Здесь знаменатель умножаем на сопряженное и делим,

т.е. на корень(5x+5) + 5

\lim_{x \to 4} \frac{3x-12}{\sqrt{5x+5}-5}= \lim_{x \to 4} \frac{3(x-4)(\sqrt{5x+5}+5)}{5(x-4)}=\lim_{x \to 4} \frac{3(\sqrt{5x+5}+5)}{5}=6