Задачка по комбинаторике На параллельных прямых a и b отмечено 9 и 14 точек соответственно. Сколько четырехугольников можно составить с вершинами в отмеченных точках?

1

Ответы и объяснения

2012-06-11T21:08:25+04:00

Может так не решают, но я поступлю логически. 
У нас есть две прямые на каждой из которой выбираются ровно по две вершины.

Применим формулу числа сочетаний. 
C_9^2=\frac{9!}{2!(9-2)!}=36, \,\, C_{14}^2=\frac{14!}{2!(14-2)!}=91

Имеем что количество сочетаний двух вершин на одной прямой 36, а на другой 91. Теперь можно посчитать коичество четрыехугольников 36*91=3276

Ответ: 3276  четрыехугольников.