3 х^4-16x^3+26+x^2-16x+3=0 решите пожалуйста это уравнение !!срочно!!!помогите!!

1

Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2012-06-11T11:24:47+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

3х^4-16x^3+26x^2-16x+3=0

Очевидно, что первым корнем будет х=1.Делим почленно, получаем

3х^4-16x^3+26x^2-16x+3  |x-1

3x^4-3x^3                          3x^3-13x^2+13x-3

_________

       -13x^3+26x^2

       -13x^3+13x^2

      _____________

                   13x^2-16x

                   13x^2-13x

                  ____________

                             -3x+3

                             -3x+3

                            ______

                                     0

(x-1)(3x^3-13x^2+13x-3)=0

(x-1)(3(x^3-1)-13x(x-1))=0

(x-1)(3(x-1)(x^2+x+1)-13x(x-1))=0

(x-1)(x-1)(3x^2+3x+3-13x)=0

(x-1)^2 *(3x^2-10x+3)=0

x1=1         3x^2-10x+3=0

              D=100-4*3*3=64

              x2=3; x3=1/3

Ответ: 1; 3; 1/3