числа 4x-3,5, 2-3x и 2х являются первыми тремя членами геометрической прогрессии. найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии

1

Ответы и объяснения

2012-06-09T04:27:28+00:00

q = 2х/(2-3x)

q = (2-3x)/(4x-3,5)

 2х/(2-3x)=(2-3x)/(4x-3,5)

2x (4x-3,5) = (2-3x)²

8x²-7x = 4 - 12x + 9x²

x²- 5x + 4 = 0

x1+x2=5

X1*x2 =4

X1 = 1

X2 = 4

q1 = 2/-1 = -2

q2 = 8/-10 = -0,8

Два ответа:

Первая прогрессия  0,5  -1  2  -4      сумма -2,5

Вторая прогрессия   12,5  -10  8   -6,4    сумма  4,1


Сумму можно вычислить по формуле {[a1*q∧(n-1)]q-a1}/(q-1)

где а1 - первый член, q - знаменатель прогрессии