Дана функция y=x в третей степени - 3х-8 . найти промежутки убывания и возрастания

2

Ответы и объяснения

2012-06-08T12:43:16+04:00

y'=3x^2-3

Найдём нули производной. x=-1 x=1.

Производная положительна в диапазоне (-\infty;-1)U(1;\infty), отрицательна 

(-1;1)

Значит, функция возрастает на (-\infty;-1] и  [1;\infty), а убывает на [-1;1]

2012-06-08T13:53:36+04:00

 y=x^{3}-3x-8

найдем производную функции

y`=3x^{2}-3 

приравниваем ее к нулю

3x^{2}-3=0 

x^{2}=1

х=-1;1

отмечаем точки на числовой прямой

ставим знаки плюс и минус

ф-ция возрастает на промежутке (-бесконечность;-1]

ф-ция убывает [-1;1]

ф-ция возрастает [1;+бесконечности)