Найдите радиус описанной около равнобедренного треугольника окружности, если боковая сторона AB=корень из 2, а основание BC=корень из 7. Помогите пожалуйста очень надо.....Завтра экзамен

2

Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2012-06-07T22:11:55+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле

R=abc/(4S), где а,в.и с -стороны треугольника, а S-площадь треугольника.

 

Т.к. треугольник равнобедренный, то а=в=sqrt{2}. Сторона с=sqrt{7}.

Опустим в треугольнике АВС высоту АН и найдём её дину из прямоугольного треугольника АВН:     ВН=ВС/2=sqrt{7}/2

AH=sqrt{AB^2-BH^2}=sqrt{(sqrt{2})^2-(sqrt{7}/2)^2}=sqrt{1/4}=1/2

 

Теперь найдём площадь треугольника АВС:

S(ABC)=BC*AH/2=sqrt{7}*(1/2)/2=sqrt{7}/4

 

Осталось только все найденные величины подставить в формулу для нахождения радиуса:

R=abc/(2S)=sqrt{2}*sqrt{7}*sqrt{2}/(4sqrt{7}/4)=2sqrt{7}*4/4sqrt{7}=2

Ответ: 2

 

2012-06-07T22:48:12+04:00

Решение во вложении:

.................................