в цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 216 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд,диаметр которого в 6 раз больше диаметра первого?

1

Ответы и объяснения

2012-06-07T12:15:20+04:00

Объем цилиндра находим как V=πR²H;

Для первого цилиндрического сосуда: V₁=πR₁²H₁;

Для второго цилиндрического сосуда: V₂=πR₂²H₂;

Объем жидкости не изменился, значит V₁=V₂;следовательно πR₁²H₁=πR₂²H₂.

По условию - диаметр второго сосуда в 6 раз увеличился, следовательно R₁=6R₂,

π(6R₂)²H₁=πR₂²H₂  ⇒  36R₂²H₁=R₂²H₂  ⇒   36H₁=H₂.

Это означает, что высота жидкости уменьшится в 36 раз.

Таким образом, жидкости будет находиться на высоте 216: 36 = 6 см

Ответ : на высоте 6 см.