в какой точке касательной график функции уf=(x) образует с осью Ох углом 45градусов

1)f(x)= 2x-1под корнем

2)f(x)= 3x+2под корнем

1

Ответы и объяснения

2012-06-06T18:34:27+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Обозначим искомую координату х = а

1)f(x)= √(2x-1)

f'(x)= 2/2√(2x-1) = 1/√(2x-1)

f'(a) = tg 45°= 1

f'(a) = 1/√(2a-1) = 1

1/√(2a-1) = 1

1/(2a-1) = 1

2a-1= 1

2a = 2

a = 1

f(а)= √(2·1 - 1) = √1 = 1

Ответ: координаты точки (1; 1)

2)f(x)= √(3x+2)

f'(x)= 3/2√(3x+2)

f'(a) = tg 45°= 1

f'(a) = 3/2√(3a+2) = 1

3/2√(3a+2) = 1

9/4(3a+2) = 1

4·(3a+2) = 9

12a +8 = 9

12а = 1

a = 1/12

f(а)= √(3· 1/12 + 2)= √(9/4) = 3/2 = 1,5

Ответ: координаты точки (1/12; 1,5)