объясните пожалуйста как решать?Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от ее цены p (тыс. руб.) задается формулой: q = 280 − 20p. Определите максимальный уровень p цены (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q · p составит не менее 660 тыс. руб.

1

Ответы и объяснения

2012-06-06T18:20:30+04:00

Во вторую формулу нужно подставить значение  q = 280 − 20p

Получим r=(280-20p)*p

По условию r \geq 660 тыс.р

Следовательно,   (280-20p)*p  \geq 660

Решаем неравенство как квадратное уравнение, раскрыв скобки,получаем 

280p - 20p2  \geq 660 

-20p^{2} +280p-660=0

Для упрощения разделим каждое слагаемое на 20

-p^{2}+14p-33=0

Далее решаем квадратное уравнение и выбираем наибольший корень

Его корни- p1=11, p2=11

Максимальный уровень цены равен 11