Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через час за ним следом выехад мотоциклист, который прибыл в пункт В одовременно с велосипедистом. Если бы велосипедист и мотоциклист выехали из пунктов А и В навстречу друг другу, то они встретились бы через 1 час 12 минут. Сколько времени тратит велосипедист на путь из А в В?

Ответ 6 минут - неверный.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-06-05T09:37:24+04:00

 1) Пусть x - время велосипедиста из А в В, тогда время мотоциклиста из А в В - (х-1), 1 ч 12 мин = 1,2ч

2) Примем расстояние АВ=s. Составим уравнение:

1,2*(s/x)+1,2*s/(x-1)=s

Сократим на s: (1,2/x)+1,2/(x-1)=1

Приведём к общему знаменателю: 1,2(х-1)+1,2х-x^2+x

                                                                     ------------------------=0

                                                                                   x(x-1)

x не равно 0 и 1

Приравняем числитель к 0: 1,2(х-1)+1,2х-x^2+x=0

Раскроем скобки, приведём подобные: -x^2+3,4x-1,2=0

Умножим квадратное уравнение на (-10): 10x^2-34x+12=0

D=34^2-4*10*12=676

Корень из D=26

х1=(34+26)/20=3

х2=(34-26)/20=2/5 - не подходит, т.к. время мотоциклиста будет отрицательным (2/5-1)<0

Ответ: 3 часа