срочно!подружка на экзамене-помогите,пожалуйста!!

(y^` y^4)/(y^10+〖18〗^2 )=1/2

это дифференцальное уравнение вроде

напишу еще текстом,чтобы понятнее

сверху: y(штрих) умножить на у(в 4 степени)

снизу(под чертой дроби) у(в 10 степени) + 18(во второй степени)

и все это равняется одной второй

1

Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2012-06-04T07:39:40+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

2 * Y⁴ dY / (Y^10 + 18²) = dX

Это уравнение с разделяющимися переменными. Проигтегрировав обе части находим его общий интеграл

∫ 2 * Y⁴ dY / (Y^10 + 18²) = I Y⁵ = t    Y⁴ dY = ⅕ dt I = ⅖ ∫ dt / (t² + 18²) =

 = ⅖ / 18 * arctg (t / 18) = 1/45 * arctg (Y⁵/18) = ∫ dX = X + C