из пунктов А и В расстояние между которыми 180 км, навстречу друг другу движутся два поезда. Первый поезд вышел из А на 0,5 часа раньше, чем второй вышел из В и они встретились на середине пути. Через час посде встречи расстояние между поездами было равно 66 км. За какое время первый поезд проходит весь путь от А до В?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-06-04T11:47:40+04:00

Поезда встретились на средине пути, что значит что каждый из них прошел по 90 км. Пускай первый поезд прошел это растояние за х+0,5 чаов, а второй за х часов. При этом их совместная скорость равняется 66 км/час.

 

Составляем уравнение:

 

90/(х+0,5)+90/х=66

90х+90х+45-66х^2-33x=0

66x^2-147x-45=0

D=21609+11880=33489

d=183

x1=(147+183)/(66*2)=2.5

x2=(147-183)/(66*2)=-0.27

 

Нам по смыслу задачи подходит только х1=2,5, поскольку время не может быть отрицательной величиной.

 

Первому поезду для преодоления половины пути нужно было 2,5+0,5=3 часа.

 

Значит первый поезд  проходит 90 км за 3 часа, значит 180 км он проходит соответственно за 6 часов.

 

Ответ : за 6 часов первый поезд преодолеет растояние от пункта  А до В.