Один робітник виготовляе 56 деталей на 1 год повільніше,ніж другий-48 таких самих деталей.Скільки виготовляє щогодини кожний з робітників,якщо перший робить за годину на 2 деталі менше,ніж другий?

1

Ответы и объяснения

2012-06-03T18:34:13+04:00

Пусть х - производительность первого рабочего, тогда (х+2) - производительность второго. Тогда первый рабочий изготовит 56 деталей за 56/х часов, а второй 48 деталей за 48/(х+2) часов. составим уравнение

\frac{56}{x}-\frac{48}{x+2}=1

\frac{56}{x}-\frac{48}{x+2}-1=0

Приведем к общему знаменателю

\frac{56(x+2)}{x(x+2)}-\frac{48x}{x(x+2)}-\frac{x(x+2)}{x(x+2)}=0 

\frac{56x+112-48x-x^{2}-2x}{x(x+2)}=0 

\frac{6x+112-x^{2}}{x(x+2)}=0 

Найдем корни уравнения при условии, что 

x(x+2)\neq0

x\neq0         x+2\neq0

                                   x\neq-2 

 

Тогда 

6x+112-x^{2}=0 

D=36+448=484

x_{1}=\frac{-6+22}{-2}=-8 - не удовлетворяет условию

x_{1}=\frac{-6-22}{-2}=14 (дет.) - изготовляет первый рабочий за час

Тогда 14+2 = 16 (дет.) изготовляет второй рабочий за час.