ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ С1

А)SIN 2X - 2√3 COS² X - 4SIN X+ 4√3 COS X=0

Б)Х ПРИНАДЛЕЖИТ (PI: 5/2PI)

1

Ответы и объяснения

2012-06-03T16:01:20+04:00

a) 2 sinx cosx - 2√3 cos² x - 4sin x+ 4√3 cos x=0;

(2 sinx cosx- 4sin x)- (2√3 cos² x-4√3 cos x)=0;

2sinx(cos x -2)-2√3 cosx(cosx-2)=0;

(cos x -2)(2 sinx-2√3 cosx)=0;

cos x -2=0; 2 sinx-2√3 cosx=0; / :cos x 

cosx=2;        2tg x -2√3 =0;

корней нет    tg x =√3;

                        x=пи/3+пи n, где n целое

б)пи<= пи/3+пи n <= 5пи/2

   пи-пи/3<=пи n<= 5пи/2- пи/3

2пи/3<=пи n<=13пи/6

2/3<=n<=13/6 (прим. 2.17) значит рассматриваем корни при n=1 и n=2

n=1: пи/3 + пи = 4пи/3

n=2: пи/3 + 2пи=7пи/3