В трапеции ABCD BC//AD, AB=4. Диагональ AC делит трапецию на два подобных треугольника ABC и ACD. Найдите эту диагональ, если большее основание равно 9 cм

2

Ответы и объяснения

  • NYA16
  • середнячок
2012-06-02T13:05:52+00:00

Треугольники ABC и ACD подобны. Запишем отношения их сторон...AB:AC=BC:CD=AC:AD

Подставим известные значения

4:AC=BC:CD=AC:9

4:AC=AC:9

AC^2=36

AC=6

2012-06-02T13:22:16+00:00

в подобных треугольниках соответствующие элементы пропорциональны

AC/AD=AB/AC   

AC/9=4/AC

AC в квадрате = 4*9 =36

АС = 6 см