мотораня лотка скорость которая в стоячей воде 15км/ч,прошла по течению реки 35км,а против течения - 25км.На путь по течению она затратила столько же времени, что и на путь против.Какова скорость течения реки?

2

Ответы и объяснения

2012-06-02T13:19:51+04:00

Собственная скорость лодки 15 км/ч, скорость течения обозначим за х км/ч.

Время будет одинаковым, обозначим его за t ч.

Составим систему уравнений:

\left \{ {{(15+x)*t=35} \atop {(15-x)t=25}} \right.

Выразим из каждого уравнение врмя t:

\left \{ {{t=35/(15+x)} \atop {)t=25/(15-x)}} \right.

т.к. время одинаково, то приравняем эти два равенства

35/(15+x)=25/(15-x)

Избавимся от знаменателя, общий знаменатель (15+х)(15-х)=225-х^2

35(15-x)=25(15+x)

Раскроим скобки 

525-35x=375+25x

Перенесем с иксом в одну часть, а без икса - в другую

525-375=25х+35х

60х=150

х=150/60=2,5 км/ч

Ответ: 2,5 км/ч

 

2012-06-02T13:37:02+04:00

15км/ч ------------ собственная скорость лодки.

х--- скорость течения реки, тогда (15+х)----------скорость лодки по течению, (15-х)--------скорость  против теченя. 25/(15-х)-------------время, затраченное по течению реки, 35/(15+х)----------- время, затраченное против течения реки.М=Известно, что время, затраченное по течению  равно времени, затраченному против течения.составим уравнение.

    25       35        

-------- = ---------

(15-х)     (15+х)

 

 общий знаменатель (15-х)*(15+х)

упрощаем и получаем : 25х+35х=525-375

  х=2,5 км/ч Ответ: 2,5 км/ч ----------- скорость течения реки