1)расстояние между скрещивающимися ребрами правильной треугольной пирамиды равно 12, а синус угла между боковым ребром и плоскостью основания равен 0,3. Найдите высоту основания пирамиды. 2)Тангенс угла между боковым ребром правильной четырехугольной пирамиды и плоскостью ее основания равен корень из 2. Найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания пирамиды. 3)Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а высота боковой грани пирамиды, проведенная к ребру основания, равна корень из 73. Найдите боковое ребро пирамиды.

1

Ответы и объяснения

2012-06-02T10:23:31+04:00

1) SinA= 12/x 

x= 12/0.3 =40

так как пирамида правильная то AB и является той самой высотой

 по свойству скрещивающихся прямых BH перпендикулярна AH поэтому треугольник ABH прямоугольный

ответ: высота = 40 

2)  Пусть сторона квадрата основания равна а, а высота пирамиды равна h.

Тогда диагональ квадрата основания равна акор2, ее половина равна (акор2)/2

Тогда тангенс угла между боковым ребром и основанием равен отношению высоты пирамиды к половине диагонали и равен:

2h/(акор2) = кор2

Отсюда 2h/а = 2

Тангенс угла между боковой гранью и основанием равен отношению высоты пирамиды к половине стороны квадрата основания, т.е:

h/(а/2) = 2h/а = 2.

ответ:2