Решите уравнение ПОЖАЛУЙСТА!завтра экзамен:( срочно ..буду очень рад и благодарен!!!

Log^2*4(x)+log(снизу4) *( x)= 1.5

1

Ответы и объяснения

2012-06-01T07:41:33+00:00

Основание логарифмов 4.

log²x + 1/2 log x - 1,5 = 0; домножим обе части уравнения на 2.

2log²x + log x - 3 = 0; сделаем замену переменной, пусть   log x = у, тогда

2у² +у - 3 = 0;

D = 1 + 24 = 25; у1 = (-1-5):4 = -3/2; у2 = (-1+5):4 = 1. Подставим вместо у  log x

log x = -3/2; х = 4 в степени (-3/2); х = - 1/8; х = 0,125.

log x = 1; х = 4.

Ответ: 0,125; 4.