Площадь треугольника ABC равна S. На стороне AC отмечена точка M так, что AM:MC=1:2. На прямой BM отмечена точка Tтак, что B – середина отрезка TM. Найдите площадь треугольника BCT.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-05-29T17:23:16+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Если задача записана правильно и точка Т находится ВНЕ треугольника, то площадь треугольника ВСТ равна площади треугольника ВМС, так как высоты у них равны, и основания ВТ=ВМ .
Площади треугольников АВМ и МВС относятся как 1:2, так как у них равные высоты, а основания относятся как 1:2.
Площадь тр-ка АВМ=⅓ S
Площадь треугольника МВС=⅔ S
Площадь треугольника ВСТ равна ⅔ S
------------------
Если Т находится внутри треугольника, то площадь треугольника ВСТ равна половине площади треугольника ВМС, так как основания ВТ=ТМ и равны половине ВМ, а высота у них одна. Тогда площадь ВСТ равна
⅔ S:2=²/⁶ S=⅓ S