Стороны АС,АВ,ВС, треугольника авс равны 2корня из 2,корень из 6 и 1 соответственно.точка К расположена вне треугольника АВС,причем отрезок КС пересекает сторону АВ в точке,отличной от В.известно,что треугольник с вершинами К,А и С подобен исходому.найдите косинур угла АКС,ЕСЛИ УГОЛ КАС БОЛЬше 90градусов

1

Ответы и объяснения

2012-05-29T11:22:14+00:00

Такая задача была в Гиа сегодня в варианте 1203. Мне она попалась.

Могу рассказать решение.

Т.к.  треуг-ки подобны, то углы равны.(они помечены черточками),где

угол К оказался равен углу С.

Применим теорему косинусов. ( для тупых: с²=a²+b²-2ab* cos C )

получаем: 6=8+1 - (2*корень из 8)* соs С

отсюда cos C = 3/ (2*корень из 8)