в параллелограмме ABCD точка M середина стороны CD, Известно что MA=MB.Докажите что данный параллелограмм- прямоугольник

2

Ответы и объяснения

2012-05-28T13:37:25+04:00

Рассмотрим тр-к АМВ - он равнобедренный по условию.

МЕ - средняя линия трапеции - параллельна основаниям.

В тр-ке она является высотой и перпендикулярна стороне АВ, т.к. т-к равнобедренный.

Отсюда мы имееем, что все углы прямые.-прямоугольник. 

2012-05-28T13:38:29+04:00

угол АВМ равен углу ВАМ (равнобедренный треугольник) = х
угол СВМ равен углу МАД = у (углы при параллельных прямых, если провести еще одну секущую через точку м, параллельную вс и ад то это видно)
следовательно угол А равен углу В
угол А + угол В=180
А=В=90