для функции g(x)= -x²(2x+0.5)+x/3+log √5

найдите промежутки возрастания и убывания , максимум и минимум если они существуют

1

Ответы и объяснения

2012-05-27T12:49:55+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

g(x)=-2x^3-x^2/2+x/3+lgsqrt(5)

g'(x)=-6x^2-x+1/3

6x^2+x-1/3=0

18x^2+3x-1=0

x1=-1/3

x2=1/6

g''(x)=-12x-1 x=-1/12 точка перегиба

g''(1/6)<0 максимум х=1/6

g''(-1/3)>0 минимум х=-1/3

на отрезке от минус бесконечности до -1/3 функция убывает,

от -1/3 до 1/6 возрастает, и от 1/6 до бесконечности вновь убывает