Угол А равнобедренной трапеции ABCD равен 75 градусов. Из точки D проведена прямая, которая пересекает прямую ВС в точке К, и СD=DK. Найдите угол CDK. Ответ дайте в градусах

2

Ответы и объяснения

2012-05-27T10:01:32+04:00

Скорее всего опечатка в задании. СD не может быть равно DK/ Наверно CD=CK

Треугольник CDK равнобедренный, т.к CD=CK

След углы при катетах равны

Из трапеции найдем угол BCВ = (360-2*75)/2=105

Из треугольника CDK найдем углы K и D

(180-105)/2=37.5 градусов

2012-05-27T13:27:45+04:00

Угол A= 75, следовательно и угол  D =75 т.к. трапеция равнобедренная  ABCD , а углы при основании равны.

Из условия задачи из точки D проведена прямая, которая пересекает прямую ВС в точке К, так ,что  СD=DK, следовательно точка K накладывается на вершину  D. Вывод 

угол CDK =угол D= 75 градусов