Через середины двух смежных сторон основания правильной четырехугольной призмы проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол альфа и пересекающая три боковых ребра призмы. Найдите сторону основания, если площадь сечения равна Q

1

Ответы и объяснения

2012-05-27T00:12:49+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Наиболее прозрачный вариант решения - рассмотреть площадь проекции сечения на основание. Она равна Q*cos(alfa).

Проекция представляет квадрат с отрезанной "осьмушкой" (равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами a/2, где а - сторона основания, площадь этого треугольника равна 1/8 от площади основания), её площадь a^2*7/8;

Итак

a^2*7/8 = Q*cos(alfa); a = корень(8*Q*cos(alfa)/7)