В трапеции ABCD боковая сторона CD равна 12, а расстояние от середины стороны AB до прямой CD равно 5. Найдите площадь трапеции.

2

Ответы и объяснения

2012-05-26T18:02:06+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

См. Чертеж.

Треугольники ЕВС и МАЕ равны (ЕА = ЕВ, и углы ЕВС и ЕАМ, и МЕА и ВЕС - попарно равны). Поэтому МА = ВС. Расстояние от Е до АD равно половине высоты трапеции, а МD равно сумме оснований. Поэтому площадь треугольника MDE равна половине площади трапеции. но площадь МDE равна сумме площадей ВЕС и АЕD. Получается, что площадь треугольника CED равна половине площади трапеции ABCD. 

Площадь CED равна (1/2)*ЕК*СD, поэтому площадь трапеции

S = EK*CD = 5*12 = 60

Лучший Ответ!
2012-05-26T19:21:27+00:00

Через точку К проведём прямую КL параллельно АД. То есть КL-это средняя линия трапеции АВСД, далее смотри рисунок.