В трапеции ABCD AB=BC=CD. Точки K,L,M и N - середины сторон трапеции. Найдите наибольший угол четырёхугольника KLMN, если угол BAD равен 40∘. Ответ дайте в градусах.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-26T19:11:23+00:00

У трапеции сумма односторонних углов равна 180о. Значит угол В будет равен 140о, а раз трапеция равнобедренная, то и угол С будет 140о. 
Далее треугольники KBL и LCM равнобедренные, так как каждая сторона является половиной равных сторон. В равнобедренных треугольниках углы при основании равны: при вершине 140, значит при основаниях по 20о. 
Углы BLK, MLC. KLM - смежные, а значит в сумме равны 180о. 
Мы показали, что острые углы по 20о, значит на долю тупого угла приходится 140о.