Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

1

Ответы и объяснения

2012-05-26T04:04:35+00:00

Пусть x - скорость течения.  14-x - скорость лодки против течения. 14+х - скорость лодки по течению. Зная,  что расстояние равно 96, а разница во времени - 2ч, составим уравнение.

96/(14-x)-96/(14+x)=2

Приведём к общему знаменателю, сократим на него:

(96*(14+x))/(14+x)(14-x)-(96*(14-x))/(14-x)(14+x)=2*(14+x)(14-x)/(14-x)(14+x)

96(14+x)-96(14-x)=2(196-x^2)

Упрощаем, получаем x^2+96x+196=0

D=50 x=2 x=-98

т.к. скорость не может быть отрицательной, ответ 2.