У плавающей льдины над водой находится часть объемом 2м.куб.. Какова масса всей льдины, если плотность воды 1000кг/м3, льда 900 кг/м3

1

Ответы и объяснения

2012-05-26T09:38:17+04:00
Дано: V_{1}=2 м3 - объем льдины над водой \rho_{1}=900 кг/м3 - плотность льда \rho_{2}=1000 кг/м3 - плотность воды Найти массу M льдины Решение. На плавающую равномерно и прямолинейно льдину действуют сила Архимеда F_{A} сила тяжести F_{T}. Из первого закона Ньютона имеем: F_{A}=F_{T}--------(1) При этом F_{A}=\rho_{2}*g*(V-V_{1})------(2) где V - объем льдины В свою очередь F_{T}=M*g=\rho_{1}*V*g------(3) где M=\rho_{1}*V--------(4) Подставим в (1) вместо F_{A} и F_{T} выражения (2) и (3): \rho_{2}*g*(V-V_{1})=\rho_{1}*V*g, сокращая на g, выразим V: V=\frac{\rho_{2}*V_{1}}{(\rho_{2}-\rho_{1})}-------(5) И, наконец, подставим в (4) вместо V выражение (5), найдем M: M=\frac{\rho_{1}*\rho_{2}*V_{1}}{(\rho_{2}-\rho_{1})}----(6) Расчет массы льдины по формуле (6): M=\frac{900*1000*2}{(1000-900)}=18000 кг