Помогите пожалуйста доказать!)

"Докажите, что треугольник равнобедренный, если медианы проведенные к его боковым сторонам, равны."

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-26T02:27:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

А вот так если?

Раз равны две медианы, то равны и отрезки от вершин до точки пересечения медиан (ну это же 2/3 от длины). Поэтому треугольник, образванный частями равных медиан и стороной, соединяющей их (медиан) концы (или начала?  - ну, понятно, это та сторона, из концов которой выходят равные медианы :)), является равнобедренным. Это просто задано в условии. Но третья медиана треугольника (точнее, ее часть от точки пересечения медиан до стороны) является медианой и в этом треугольнике. То есть она перпендикулярна стороне. Поэтому вершина исходного треугольника лежит на перпендикуляре к стороне, проведеном через ее середину, то есть равноудалена от вершин - концов этой стороны. ЧТД.