из города А в город В,расстояние между которыми 480 м,вышли одновременно грузовик и легковая машина,скорость которой на 20 км\ч больше скорости грузовика.найдите скорости грузовика и легковой машины,если в город В машина пришла на 2 часа раньше грузовика.

2

Ответы и объяснения

2012-05-25T15:29:31+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть х - скорость грузовика, тогда (х + 20) - скорость легковой машины.

480:х - время грузовика, 480:(х + 20) -время легковушки. По условию легковушка опередила грузовик на 2 часа.

Уравнение:

480:х- 480:(х + 20) = 2

480·(х + 20) - 480х = 2х·(х + 20)

480х + 480·20 - 480х = 2х² + 40х

2х² + 40х - 9600 = 0

или

х² + 20х - 4800 = 0

D = 400+4·4800 = 19600

√D = 140

х₁ = (-20 + 140):2 = 60

х₂ = (-20 - 140):2 = -80 (скорость в данной задаче не может быть отрицательной величиной.

Итак, скорость грузовика 60км/ч

х + 20 = 60 + 20 = 80

Скорость легкового автомобиля 80км/ч

Лучший Ответ!
2012-05-25T15:46:04+04:00

Пусть х (км/ч) скорость грузовика, тогда (х+20) км/ч - скорость легковой машины. Время, затраченное грузовиком: 480/х (ч), а время, затраченное легковой машиной: 480/(х+20) (ч). Составим уравнение.

480/х=480/(х+20)+2

480*(х+20)=480х+2х*(х+20)

480х+9600=480х+2х^2+40х

2х^2+40х-9600=0

Делим всё на 2

х^2+20х-4800=0

Находим дискриминант квадратного уравнения:

D=20^2-4*1*(-4800)=400+19200=19600

корень из 19600 равен 140

х1=(-20+140)/2=120/2=60

х2=(-20-140)/2=-80

 

Отрицательный корень отбрасываем.

 

60 км/ч -скорость грузовика

60+20=80 (км/ч) - скорость легковой машины.

 

Ответ: скорость грузовика 60 км/ч, скорость легковой машины 80 км/ч.

 

Проверка:

480/60=480/(60+20)+2

8=480/80+2

8=6+2

8=8