В трапеции АВСD с основаниями АD=32 см и ВС=18 см проведена средняя линия PQ, которая пересекает диагонали АС и BD в точках М и N. Определите величину отрезка MN.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-05-25T09:25:51+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Нарисуем эту трапецию и обозначим среднюю линию KL

Рассмотрим треугольники АВС и ВСD

В них отрезки KМ и NL равны между собой как средние линии трегольников с равным основанием. Поэтому сумма отрезков KМ и NL равна 18 см. 

Средняя линия равна полусумме оснований. 

32+18:2=20.

Величина отрезка MN равна разности между полусуммой оснований и суммой KМ и NL

20-18= 2 см