Помогите решить

В треугольнике MNK биссектрисы пересекаются в точке О. Расстояние от О до MN = 6 см. NK = 10 см. Найдите площадь треугольника NOK.

2

Ответы и объяснения

2012-05-24T23:43:49+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Центр O вписанной окружности находится вточке пересечения биссектрис равноудалён от всех сторон треугольника.

Поэтому расстояние от О до стороны МN является радиусом вписанной окружности, т.е. r = 6см.

Этот же радиус является высотой тр-ка NOK, опущенной из вершины О на основание NK.

Площадь тр-ка NOK

S = 0.5·NK·r  = 0.5·10·6 = 30(см²)