Из города А в город Б ,расст. между которыми 60 км вышел пешеход.Через 3,5 ч навстречу ему выехал велосипедист,скорость которого на 14 км/ч больше пешехода.Найти их скорость,если они встретились ровно посередине пути между городами.

1

Ответы и объяснения

  • lili89
  • почетный грамотей
2012-05-24T23:46:01+04:00

пусть х км/час - скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста - х+14.

30/х - пешеход прошёл до встречи, 30/(х+14)- велосипедист проехал до втречи.

Составим уравнение:

30/х - 30/(х+14) = 3,5

30*(х+14)- 30*х = 3,5*х*(х+14)

30х+420-30х = 3,5х*(х+14)      

420 = 3,5 х в кв.+49х     /3,5

120 = х в кв. +14х

х в кв.+14х - 120 = 0

D = 14*14-4*(-120) = 196+480 = 676 = 26 в кв.

х1 = (-14+26)/2  = 12/2 = 6

х2 = (-14-26)/2 = -40/2 = -20 -не является решением (минусовое)

х =6 (км/час)- скорость пешехода.

6+14 = 20 (км/час)- велосипедиста.

Проверяем: 

6*3,5 = 21 (км)- прошёл пешеход, когда выехал велосипедист.

60-21 = 39 (км)- было расстояние между ними.

20+6 = 26 (км/час)- скорость сближения.

39/26 = 1,5 (часа)- они встретились.

1,5*6 = 9 (км)- прошёл пешеход до встречи.

9+21 = 30 (км)- всего прошёл пешеход.

Проверку можешь не писать, это я так, чтобы ты был уверен в ответе. 

Ответ:  6 км/час скорость пешехода и 20 км/час скорость велосипедиста.