Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2012-05-24T20:27:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Если производная функции больше нуля для любого х, то функция возрастает на всей числовой прямой.

 

y=2x+sinx

y`(x)=(2x+sinx)`=2+cosx

|cosx|<=1

    -1<=cosx<=1 |+2

 -1+2<=cosx+2<=1+2

     1<=2+cosx<=3, таким образом видно, что 2+cosx >0 при любом х,

следовательно y=2x+sinx возрастает на всей числовой оси.

Что и требовалось доказать!