Последовательность-арифметическая прогрессия.Найдите сумму шести её членов,если а₂=17,а₅=65

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-24T15:18:57+04:00

a_{n}=a_{1}+(n-1)d

 

Составим систему уравнений :\left \{ {{17=a1+d} \atop {65=a1+4d}} \right.

 

\left \{ {a1=17-d} \atop {65=17-d+4d}} \right.

 

Решим получившееся уравнение

 

65=17-d+4d

65=17+3d

3d=48

d=16

 

Тогда a1 = 17 - 16=1

 

S_{n}=\frac{2a1 +d(n-1)}{2}*n

 

S_{6}=\frac{2*1+16*5}{2}*6=\frac{82}{2}*6=41*6=246

 

Ответ:S6=246