Двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр и в 2.25 раз больше их произведения . Найдите это число.

1

Ответы и объяснения

2012-05-24T14:52:49+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть двузначное число N состоит из х десятков и у единиц,  т.е.  число имеет вид ху,  (где х ≠ 0, иначе число было бы однозначным)

 

и оно может быть записано как сумма разрядных слагаемых N =  10х + у

Тогда  составим систему

            ( х + у)*5 = 10х + у

             2.25*ху = 10х + у


            5х + 5у = 10х + у

            5х =  4у

            у = /4


Тогда, подставив у во второе уравнение, получим:

   9/4*х*/4 = 10х + /4         

   9х/4* 5х/4  = 10х + /4        |*16

   9х* 5х = 160х +  20х

   45х²  = 180х      | : 45

   х²  =  4х               | :х   (х ≠ 0)

   х = 4


у = /45*4 /4 = 5


Ответ:  это число 45.