в пирамиде мавс боковое ребро ма перпендикулярно плоскости основания авс,а грань мвс состовляет с ним угол 60гр.ав=ас=10,вс=16.найдите площать боковой поверхности пирамиды

1

Ответы и объяснения

2012-05-23T23:09:12+04:00

Решение:
Проведем высоту основания АК.
Найдем площадь треугольника АВС по формуле Герона:
S=√(18*8*8*2)=48
Тогда АК=2S/BC=96/16=6
Из треугольника МАК, прямоугольный, находим АМ и МК:
АМ=АК*tg60°=6√3
MK=AK/cos60°=12
Площади рганей МАВ и МАС равны.
S1=0,5*10*6√3=30√3
пдлощадь грани ВМС равна:
S2=0,5*16*12=96
Площадь боковой поверхности пирамиды равна:
S=2S1+S2=60√3+96