Задача такая: во сколько раз площадь квадрата, вписанного в круг , меньше площади квадрата, описанного около этого круга?

1

Ответы и объяснения

2012-05-23T21:27:55+04:00

Пусть первый квадрат описан около круга, а второй - вписан в него. В первом случае диаметр круга равен стороне квадрата, во втором - диагонали. В квадрате отношение диагонали к стороне равно корню из 2, тогда диагональ первого квадрата больше диагонали второго в корень из 2 раз, тогда сторона первого квадрата больше стороны второго в корень из 2 раз, а площадь первого больше площади второго в 2 раза.