Меньшая сторона прямоугольника равно 6 см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 60 градусов

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-23T16:51:14+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1.дано:ABCD-прямоугольник

АВ=6см

АС и ВD- диагоналипересекаютсяв точке О, под уг.60гр.

2.рассмотрим образовавшейся треугольник АОВ

а)АО=ВО по свойству диагоналей в прямоугольнике следовательно треугольник АОВ равнобедреный

б)уголВАО=углуАВО т.к. труег.АОВ-равнобедренный, угол  АОВ=60градусов следовательно угол ВАО=углу АВО=(180-600):2=60 градусов по теореме о сумме углов треугольника

3. т.к. углы в тругольнике равны, то треугольник АОВ равносторонний, следовательно АВ=Ао=ВО=6 см

4. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся попалам, следовательно диагональ BD=6+6=12см