найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-9x^2-9x+10, [-2,4]

2

Ответы и объяснения

2012-05-23T17:39:58+04:00

1. дифиринцируешь

2. приравниваешь к нулю то, что дифиринцировала

3 на графике изображаешь на ходишь минимум и максимум

4 подставляешь в функции минимум и максимум

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2012-05-23T17:54:29+04:00

Берем производную от y

y^{'}=3x^2 - 18x - 9 и приравниваем ее к нулю.

x^2 - 6x - 3 =0

D=4\sqrt{3}

корни x1= 3 - 2\sqrt{3}

          x2= 3 + 2\sqrt{3} > 4

x2 не входит в отрезок [-2, 4]

расставим на числовой оси

 

_+_|__-___|___-___|__-

  -2           x1           4

Видно, что наибольшее значение достигается на концах отрезка, т.е. при x=-2

y(-2) = -16