прошу поиогите

№2) отрезки АВ и СD пересекаются в точке О , которая является серединой каждого из них. а)Докажите , что треугольник АОС=треугольнику BOD.

б)найдите угол ОАС ,если угол ОDB =20 градусов, угол АОС =115 градусов.

1

Ответы и объяснения

2012-05-23T16:15:27+04:00

1) Рассмотрим треугольник АОС и  треугольник BOD: АО=ОВ, ОС=ОД - поскольку т. О - середина отрезков АВ иСД, Угол АОС= углу ВОД - как вертикальные. 

Треугольник АОС = треугольнику BOD -  по двум сторонам и углу между ними.

2) Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов:

угол АОС=углу ОДВ=20°,

По свойству углов треугольника: угол САО=180°-(115°+20°)=45°