ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! В прямоугольнике ABCD - O точка пересечения диагоналей, BH и DE - высоты треугольников ABO и COD соответственно угол BOH=60 градусов, AH=5 см. Найдите OE.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-05-22T18:51:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сделаем рисунок к задаче. 

Рассмотрим треугольник ВАО

Он равнобедренный, так как диагонали прямоугольника равны и точкой их пересечения делятся пополам. 

Равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен 60 градусам, является равносторонним. 

Поэтому угол ВАН тоже 60 градусов.

ВН, как высота и медиана равностороннего треугольника, делит АО на две половины, и НО = АН 

Но=5 см. Треугольник ОСD = АВО и

ОЕ= ОН.

ОЕ=5 см.