Вот задача погомите её решить пожалуйста Велосипедист, не вращая педалей, должен проехать по "четвёртому колесу", радиусом 8 м. С какой высоты велосипедист должен начать движение, чтобы не упасть? Трение не учитывать

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-22T00:09:01+00:00

Дано: R=8 м

 

Поскольку трением пренебрегаем, то должен выполняться закон сохранения полной механической энергии E:

 

 E_{1}=E_{2}--------(1)

  

где E_{1} - полная энергия велосипедиста и велосипеда в начале движения, где скорость велосипедиста равна нулю.

 E_{2} - полная энергия велосипедиста с велосипедом в верхней точке "колеса"  

  

 E_{1}=m*g*H ------(2) 

 

H - искомая высота

m - масса велосипедиста вместе с велосипедом, в расчете не участвует

  

 E_{2}=m*g*2*R+\frac{m*V^{2}}{2} ---------(3)

 где V - скорость велосипеда в верхней точке "колеса" 

 Поскольку центростремительное ускорение a_{n} в верхней точке равно силе тяжести, то

     m*\frac{V^{2}}{R}=m*g, отсюда имеем

       

      m*V^{2}=m*g*R---------(4)

Подставим в (3) вместо m*V^{2} правую часть выражения (4):

  

E_{2}=2m*g*R+\frac{m*g*R}{2}=2,5m*g*R-------(5)

 

Наконец, подставим в (1) вместоE_{1} и E_{2} правые части выражений соотвественно (2) и (5), получим:

 

m*g*H=2,5m*g*R, сокращая на m*g, найдем H:

    

     H=2,5*R=2,5*8=20 м

 

Ответ: H=20 м