Ответы и объяснения

  • IOriOnI
  • почетный грамотей
2012-05-21T18:55:15+04:00

a)sinx+cosx=1  Делим на 2

1/2sinx+1/2cosx=1/√2

sin(x+pi/4)=1/2

x+pi/4 = (-1)^k  *pi/4+pi*k

x=(-1)^k  *pi/4+pi*k - pi/4


b)2cos^2x+sin4x=1

2cos^2x+sin4x-1=0

2cos^2x-1 = cos2x  - формула двойного угла

cos2x+sin4x=0

cos2x+2*sin2x*cos2x=0

cos2x(1+2sin2x)=0

cos2x=0  ->2x=pi/2+pi*k  ->x=pi/4+pi*k/2

1+2sin2x=0  ->sin2x= -1/2  -> 2x=(-1)^(n+1) *pi/6 +pi*n  ->x=((-1)^(n+1) *pi)/12 +pi*n/2


Осальные аналогично,просто другие знаки где-то