Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды,равен четыре корня из пяти,а длина бокового ребра пирамиды равна 14.Найдите высоту пирамиды.

1

Ответы и объяснения

2012-05-20T20:59:26+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

ABCD - основание, O - середина основания, S - вершина

 

AB = 2 R = 2 \cdot 4 \cdot \sqrt{5}8 \cdot \sqrt {5}

 

AC = AB \cdot \sqrt{2} 8 \cdot \sqrt{10}

 

AO = 1/2 AC = 4 \cdot \sqrt{10}

 

OS = \sqrt{14^{2} - (4 \cdot \sqrt{10})^{2}} = \sqrt{196 - 160} = 6