Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-20T03:38:15+04:00

Переносим все в левую часть и приводим к общему знаменателю:

(12x-9)/(x)-(x)/(2)<0;

(2(12x-9)-x²))/(2x)<0;

(24х-18-х²)/(2x)<0;

разложим числитель на множители, для этого решим квадратное уравнение:х²-24х+18=0, по формуле корней квадратого уравнения:

Д= 24²-4·1·18=576-72=504;

√Д=√(9·4·14)=6√14;

х₁=(24-6√14):2=12-3√14;

х₂=(24+6√14):2=12+3√14

После разложения числителя на множители имеем:

(х-(12-3√14))(х-(12+3√14)):2х<0;

решаем неравенство методот интервалов.Рассмотри функцию у=(х-(12-3√14))(х-(12+3√14)):2х

Нули функции: х=0, х=12+3√14,х=12-3√14

Имеем промежутки: (-∞;0) функция принимает на этом промежутке отрицательные значения

(0;12-3√14) функция принимает положительные значения;

(12-3√14;12+3√14) функция принимает на этом промежутке отрицательные значения;

(12+3√14; +∞) функция принимает положительные значения;

Ответ: х∈ (-∞;0)∨(12-3√14;12+3√14)