помогите пожалуйста! Готовлюсь к экзамену по геометрии! Доказать,что в равнобедренном треугольнике высота,проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2012-05-19T19:01:43+00:00

1)Пусть нам дан ΔABC, AB=BC,BH - высота. Рассмотрю ΔABH,<H = 90° и ΔCBH,<H = 90°.

     1)BH - общий.

     2)AB=BC - по условию.

Значит, ΔABH = ΔCBH - по катету и гипотенузе.

Из их равенства следует, что AH = СH, то есть BH - медиана.

Также из их равенства следует, что <ABH = <CBH, то есть BH - биссектриса. Итак, прихожу к выводу, что BH - также медиана и биссектриса, что и требовалось нам доказать )

2012-05-19T19:05:38+00:00

В триугольнике АВС (АВ=ВС) проведена высота из точки В к стороне АС в точку Р.

АВ=АС

ВР= общяя сторона                          => триуг.АВР=СВР(за катет и гиптенузе)=>AP=CP ,           

угл ВРА= углу ВРС =90 градусов      угл АВР=СВР=>BP= высота , биссекриса , медиана.

(=>  это озночает "из этого следует")