Докажите, что расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до меньшего основания меньше, чем до большего основания.

1

Ответы и объяснения

2012-05-19T19:59:26+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Треугольники, образованные основаниями и диагоналями (с общей вершиной в точке пересечения диагоналей) подобны (там углы равны). Высоты подобных треугольников относятся также, как стороны, поэтому отношение расстояний от точки пересечения диагоналей до оснований равно отношению оснований. Это и означает, что до большего основания и расстояние (ну, упомянутая высота:)) больше, пропорционально величине основания.