Кути ромба відносяться як 1:2, а менша діагональ дорівнює 6см.Знайдіть площу ромба.

Можно на русском.

Углы ромба относятся как 1:2, а меньшая диагональ равна 6 см. Надите площать ромба.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-19T16:35:20+00:00

первая

сумма углов ромба равна 360 градусов(как у любого 4-угольника

тогда, если менший х, то больший 2х

 и х+2х+х+2х=360

6х=360

х=60

меньший 60 градусов

а больший 120 градусов

пусть ромб АВСД

ВС малая диагональ

угал А=60

ВС=6 см

площадь С равна 1/2*АС*ВД, так как это и есть  диагонали(оно берёться из того, что, ромб состоит из четырёх прямоугольных треугольников

и полудиагонали их катеты

4 их площади и есть наш ромб

найдём из АВО(О центр ромба), АО, угол ОАВ=30 градусов

угол АВО=60   ВО=3 см(половина диагонали

 

угол О прямой

АО=ВО*теангенс60= 3*корень с 3

площадь равна

С=1/2*АС*ВД= АО*ВД=6*3 корень(3)=18 умножить на корень с трёх

Ответ 18*кв. корень(3)