В равнобедренном треугольнике боковая сторона 15, а основание 18. Найти радиус вписанной и описаной окружности?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-19T13:17:55+00:00

R=\frac{abc}{4S}

 

r=\frac{2S}{a+b+c}

 

Для решения этой задачи необходимо найти площадь треугольника.

Найдем ее по формуле Герона :S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)},где p-полупериметр треугольника

В этом случае р=24

 

S=\sqrt{24(24-15)(24-15)(24-18)}=\sqrt{24*9*9*6=9*12=108}

 

Найдем радиус описанной окружности ,т.е. R

 

R=\frac{15*15*18}{4*108}=\frac{4050}{432}=9.375

 

Найдем радиус вписанной окр.,т.е. r

 

r=\frac{2*108}{15+15+18}=4.5